2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月24日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数f(x)=sinx，g(x)=x²，则f(g(x))（）

• A：是奇函数但不是周期函数
• B：是偶函数但不是周期函数
• C：既是奇函数又是周期函数
• D：既是偶函数又是周期函数

答 案：B

解 析：f（g（x））=f（x²）=sinx²，而f（g（-x）=sin（-x）²=sinx²=f（g（x），所以函数f（g（x）是偶函数，但不是周期函数.

2、若AB为不可能事件，则称A与B（）。  

• A：相互独立
• B：互不相容
• C：对立
• D：构成完备事件组

答 案：B

主观题

1、设函数y＝e^sinx，求dy．

答 案：解：则

2、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：（1）由得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．（2）

填空题

1、（）．

答 案：2

解 析：所以a=2.

2、函数z＝2（x－y）－x²－y²的驻点坐标为（）．

答 案：（1，－1）

解 析：，令，得x=1,y=-1，则函数的驻点坐标为（1，－1）．

简答题

1、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案：所以函数y的单调增区间为单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为凹区间为故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点为拐点，因不存在，且没有无意义的点，故函数没有渐近线。

2、  

答 案：