2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月28日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

2、设z=e^xy，则等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

主观题

1、设，求．

答 案：解：将方程写成．因为，，，所以，

2、求函数z＝x²＋2y²＋4x－8y＋2的极值．

答 案：解：令，得，，，且A＝2＞0，所以f（－2，2）＝－10为极小值．

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、曲线y=2x²在点（1，2）处的切线方程y=______。  

答 案：4x-2

解 析：

简答题

1、计算

答 案：

2、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此