2025年成考专升本每日一练《高等数学二》6月15日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下面结论中肯定正确的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

2、事件A,B满足AB=A，则A与B的关系为（）

• A：A=B
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：AB=A，则按积的定义是当然的，即当时，必有，因而

主观题

1、设随机变量ξ的分布列为求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

2、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

答 案：解：f(x)的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），令，得x＝－1．令，得
列表得
所以函数f(x)的单调减少区间为（－∞，－1），单调增加区间（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3为极小值，无极大值．
函数f(x)的凹区间为（－∞，0），（，＋∞），凸区间为（0，），拐点坐标为（，0）．

填空题

1、设z==（）

答 案：

解 析：

2、

答 案：

解 析：由，所以故

简答题

1、计算  

答 案：

2、  

答 案：设3-x=t，则4dx=-dt。  

解 析：定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题。